为深入落实教育部《关于加强新时代中小学科学教育工作的意见》要求，推进全市义务教育阶段科学教育大课堂常态化建设，9月29日下午课后服务时间，景德镇市教研所特别邀请景德镇市第十九中学优秀教师李曼玉，走进环境优美的景德镇市第三中学，为初一学子带来了一场主题为“识负数”的数学科学教育，开启了一段兼具知识深度与思维趣味的数学奇妙之旅。

      从“欠债”到“方向”，从“荒谬”到“基石”，负数的故事，是一部跨越千年的数学史诗。它不仅记录了人类对数字认知的突破，更藏着关于接纳、突破与辩证的人生智慧。 

一、东方先声：负数从实用中走来

      当欧洲人还在纠结“一无所有如何更少”时，东方的数学家已用智慧为负数写下了第一笔。西汉时期的《九章算术》，在求解“方程”问题时，直面“卖粮有余”与“买粮不足”的现实矛盾，创造性地提出“正负数”概念。书中用红色算筹表正数、黑色算筹表负数，更给出“同名相除，异名相益”的加减法则——负数因解决生活难题而生，带着鲜明的实用底色，这是中国古代数学“经世致用”的生动注脚。

      公元7世纪，印度数学家婆罗摩笈多在《婆罗摩笈多算书》中，接过了负数的“接力棒”。他将正数比作“财产”，负数比作“债务”，通俗易懂的类比让负数的意义更易理解。更重要的是，他首次明确了正负数的乘除法则，让负数真正融入了完整的运算体系，为其在数学世界的“立足”埋下伏笔。

二、欧洲困境：几何思维下的千年“排斥” 

      然而，负数的西传之路，却陷入了长达千年的“寒冬”。在欧洲，古希腊以来的几何思维根深蒂固——数字必须对应现实中可触摸、可度量的实体，比如线段的长度、土地的面积。而“比零还小”的负数，在几何世界里找不到对应的“形状”，被贴上“荒谬”“虚假”的标签。 

      即使到了16世纪，欧洲数学家们仍对负数避之不及。有的学者称其为“代数的鬼魂”，有的则在解方程时，刻意舍弃负数解，认为“这样的答案毫无意义”。负数如同一个“异类”，在欧洲数学界的主流视野外徘徊千年，只因人们困于“数必须看得见”的固有认知。 

三、破局之光：从解析几何到物理世界

       负数的“转正”，始于一场数学思维的革命。17世纪，笛卡尔创立平面直角坐标系，将代数与几何彻底打通。在坐标系中，负数终于有了“具象身份”——它可以是数轴上原点左侧的点，是坐标系中向下、向左的方向。这一突破，让负数从抽象符号变成了可感知的“位置”，彻底打破了几何思维的禁锢。

       而物理学的发展，更让负数的价值深入人心。当人们研究运动时，需要区分“向东”与“向西”；计算力的作用时，要辨别“向上”与“向下”——负数成为描述“方向”的最佳工具，从速度、加速度到温度、电压，负数在物理世界中无处不在，证明了自己并非“虚无”，而是解释世界的重要语言。 

四、负负得正：逻辑背后的深刻哲思

      “负负得正”的法则，曾让无数人困惑：为什么两个“负数”相乘，会得到“正数”？从逻辑上看，这是数学体系自洽的必然——若将“负数”看作“相反方向”，那么“负负”便是“反向的反向”，自然回归正向。比如，以“向东走为正”，“向西走3米”是-3，“反向走-3米”，本质就是向东走3米，结果为+3。 

       这不仅是数学逻辑的严谨，更像一种人生隐喻：困境（负数）本身是挑战，但若能换个角度、反向思考（负负），或许就能迎来转机（正数）。每一次“否定之否定”，都是一次向更高层次的跨越。 

五、数见人生：从负数认知看成长之路

       同学们，正负数的运算里藏着生活的智慧呢！把靠近当作“+”，远离当作“-”，正能量是“+”，负能量是“-”。你靠近正能量，就像“+”加“+”，会收获更多正能量；可要是远离正能量、靠近负能量，就像“-”加“+”或者“+”加“-”，容易被负能量裹挟；但当你远离负能量，“-”乘“-”得“+”，反而能积攒正能量。希望大家都能懂这个理儿，主动去靠近阳光、积极的人和事，远离消极灰暗，让自己一直充满正能量！ 

图 文:李志萍

一审一校:李志萍

二审二校:岑 泉

三审三校:程旭光